نام او محمدعلی، کنیه‌اش ابوالرضا و لقبش صدرالدین بود. با این حال به نام لقبش شهرت یافت و خود نیز همه جا خویش را «صدرالدین» می‌خواند. در کاظمین به دنیا آمد. نام پدرش آیت الله سید اسماعیل صدر و مادرش صفیه، دختر آیت الله سید هادی صدر (ره) بود. دوران کودکی و نوجوانی را کنار پدر و خانواده در سامرا سپری کرد. ریاضیات، ادبیات، منطق و اغلب دروس سطح فقه و اصول را در همان جا نزد اساتید برادر بزرگترش، سید مهدی، فراگرفت. هنگامی که پدرش سید اسماعیل صدر (ره) در سال ۱۳۱۴ هجری قمری به کربلا هجرت کرد، او نیز به این شهر رفت و به بهره‌گیری از پدر و دیگر استادان کربلا پرداخت. سپس به سفارش پدرش، برای تکمیل تحصیلات، رهسپار نجف شد و دروس دوره سطح و خارج را آن‌جا آموخت.[۱]
آیت الله صدر (ره) در سال ۱۳۳۹ق رهسپار ایران شد و حدود شش سال در مشهد به تدریس پرداخت. در این مدت، علاوه بر تدریس، به موعظه و ارشاد مردم نیز همت گماشت. آن ایام با خشکسالی مصادف بود و او توانست، با اقدامات پیگیر و گردآوری اعانه، بسیاری از مستمندان را از خطر مرگ نجات بخشد.
موسس حوزه علمیه قم آیت الله العظمی عبدالکریم حائری یزدی (ره) در دوران کهنسالی خود نگران آینده حوزه ی تازه تاسیس بود. او به منظور تقویت حوزه علمیه قم و تامین آینده آن، گروهی را به مشهد مقدس فرستاد تا از آیت الله صدر (ره) برای اقامت در قم دعوت کنند. وی دعوت موسس حوزه علمیه قم را پذیرفت و به قم آمد.
آیت الله صدرالدین صدر (ره) مورد توجه آیت الله حائری (ره) بود، علاوه بر تدریس سطوح عالی، از مشاوران وی شمرده می‌شد و در امور حوزه نیز به او کمک می‌کرد. آیت الله حائری (ره)، آیت الله صدر (ره) را وصی خود قرار داد و به پیشنهاد آیت الله صدر (ره)، آیت الله سید محمد حجت (ره) نیز به وصایت وی برگزیده شد.[۲]
پس از وفات شیخ عبدالکریم حائری یزدی (ره)، مرجعیت و زعامت حوزه به آیات عظام حجت(ره)، خوانساری(ره) و صدر(ره) رسید و این سه معروف به مراجع ثلاث شدند.هنگامی که آیت الله سید حسین بروجردی (ره) برای معالجه به تهران آمد، آیت الله صدر(ره) از وی خواست به قم بیاید. پس از ورود او جایگاه نماز جماعت خود در حرم حضرت فاطمه معصومه (علیها السلام) را به آیت الله بروجردی (ره) واگذار کرد؛ از ریاست حوزه فاصله گرفت و به پشتیبانی گسترده از آیت الله بروجردی (ره) بسنده کرد. او در تبیین فلسفه این کار، این آیه قرآن را ذکر می‌کرد: تِلْک الدَّارُ الْآخِرَةُ نَجْعَلُهَا لِلَّذِینَ لَا یرِیدُونَ عُلُوًّا فِی الْأَرْضِ وَلَا فَسَادًا ۚ وَالْعَاقِبَةُ لِلْمُتَّقِینَ ﴿۸۳﴾ (ترجمه: آن سرای آخرت را برای کسانی قرار می‌دهیم که در زمین خواستار برتری و فساد نیستند، و فرجام [خوش] از آنِ پرهیزگاران است.)[ قصص–۸۳] [۳]
